એક પદાર્થ $F_1$ બળની અસર હેઠળ $(4/5) \ s$ ના આવર્તકાળ સાથે સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે. જો બળ બદલીને $F_2$ કરવામાં આવે,તો તે $(3/5) \ s$ ના આવર્તકાળ સાથે $SHM$ કરે છે. જો બંને બળો $F_1$ અને $F_2$ એકસાથે પદાર્થ પર એક જ દિશામાં કાર્ય કરે,તો તેનો આવર્તકાળ ($s$ માં) કેટલો હશે?

$4 \,kg$ દળ ધરાવતો એક કણ સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે,જેથી તેની સ્થિતિ ઊર્જા $U$ એ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ સ્થાન $x$ સાથે બદલાય છે. દોલનોનો આવર્તકાળ ............ છે.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ એક દડો ગોળાકાર છીછરા બાઉલ (ત્રિજ્યા $R$) માં સરક્યા વિના ગબડી રહ્યો છે અને સરળ આવર્ત ગતિ કરી રહ્યો છે. જો દડાની ત્રિજ્યા બમણી કરવામાં આવે,તો દોલનનો આવર્તકાળ

એક પદાર્થ એક બળની અસર હેઠળ $SHM$ કરે છે અને તેનો આવર્તકાળ $T_1 \, s$ છે. જ્યારે તે જ પદાર્થ બીજા બળની અસર હેઠળ $SHM$ કરે છે ત્યારે તેનો આવર્તકાળ $T_2 \, s$ છે. જ્યારે બંને બળો એકસાથે અને એક જ દિશામાં કાર્ય કરે,ત્યારે તે જ પદાર્થનો આવર્તકાળ કેટલો હશે?

બળ $F_1$ ની અસર હેઠળ એક પદાર્થ $T_1$ આવર્તકાળ સાથે દોલન કરે છે અને બીજા બળ $F_2$ ને કારણે પદાર્થ $T_2$ આવર્તકાળ સાથે દોલન કરે છે. જો બંને બળો એકસાથે કાર્ય કરે,તો પરિણામી આવર્તકાળ કેટલો હશે? (ધારો કે ત્રણેય કિસ્સામાં સ્થાનાંતર સમાન છે.)

$10 \; kg$ દળ ધરાવતી એક વર્તુળાકાર તકતીને તેના કેન્દ્ર સાથે જોડાયેલા તાર વડે લટકાવવામાં આવી છે. તકતીને ફેરવીને તારને વળ ચડાવવામાં આવે છે અને મુક્ત કરવામાં આવે છે. ટોર્સનલ દોલનોનો આવર્તકાળ $1.5 \; s$ માલૂમ પડે છે. તકતીની ત્રિજ્યા $15 \; cm$ છે. તારનો ટોર્સનલ સ્પ્રિંગ અચળાંક $N \; m \; rad^{-1}$ માં શોધો. (ટોર્સનલ સ્પ્રિંગ અચળાંક $\alpha$ ને $J = -\alpha \theta$ સંબંધ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે,જ્યાં $J$ એ પુનઃસ્થાપક ટોર્ક છે અને $\theta$ એ વળનો ખૂણો છે).